作者：江正平
专利号ZL87215810U的实用新型三相电容器，按专利申请书所述，其元件结构是在传统的两层极板和两个介质层的单相结构上再叠加一层极板和一个介质层卷绕而成。这三层极板作为三个相的极，每两个极板之间各以一个介质层隔开，按传统工艺卷绕而成为三相电容器元件。数十个三相元件，各极分别并联组成三相电容器。
专利摘要中提出它“比传统等容量的一台由三个单相电容器组成的三相电容器的材料节约50%，体积减小50%，重量减轻50%，电容器比特性大大提高，电介质的能量损耗减小。”专利说明书中还提出是“经理论和实践证明”了的。
专利说明书中提到传统结构的三相电容器有6个极板和6个介质层，这也就是说，本专利新结构三相电容器只需3个极板和3个介质层。猜想专利申请人是从它们减少了一半，从而认为材料也将节约一半这一论点得出了材料节约50%的结论的。但笔者认为，在容量、介质组成和工作场强都相同的前提下，材料节约50%是根本不可能的，因为违反了电容器形成的基本原理。
传统结构单、三相电容器的元件均为单相结构，两极板之间有两个介质层，形成了两个电容组是并联的。电容按下式计算：
C=2εε０S／d=2εε０bjbL／dj(1)
式中：S、L分别为元件一个介质层的有效面积或有效长，bjb为极板宽(介质层有效宽)，dj为极间介质厚，ε0为真空介电常数(1／4π×9×1011F／cm)，ε为介质层相对介电常数。
由式(1)求得元件展开后一个介质层的有效长为：
L=Cdj／2εε０bjb[JY](2)
并由式(1)推导得出元件卷绕圈数为：
Wy=[SX(][KF(]D２０+[SX(]144Cdj(dj+djb)[]εfbjb
[SX)][KF)]-D0[]4(dj+djb)[SX)]×10３(3)
式中，D0为心轴直径(mm)，C为额定电容(μF)，dj为计及压紧系数k后之介质厚度(dj=介质厚度(μm)/k)，djb为极板厚度(μm)，εf为复合介电系数，bjb为极板宽度(mm)。
本专利新结构三相电容器元件是三相结构，两极板之间只有一个介质层，其电容只能按式(4)计算。
C=εε0S／dj=εε０bjbL′／dj(4)
三相元件一个介质层(一相)的有效长为：
L′=Cdj／εε0bjb(5)
由式(4)推导得出元件卷绕数为：
W′y=[SX(][KF(]D２０+[SX(]288Cdj(dj+djb)[]εfbjb[
SX)]-D０[KF)][]4(dj+djb)[SX)]×103(6)
假设一台三相电容器，采用传统单相元件时只有3个元件。采用专利结构三相元件时只有一个元件(分别简称单相元件和三相元件)。计算电容皆为相电容C。
从式(1)和式(4)，求得元件展开后极板和介质层有效长为：
传统单相元件：L１=Cdj／2εε０bjb (7)
专利三相元件：L3=Cdj/εε０bjb (8)
由式(7)和式(8)可看出：
L3=2L1 (9)
即在对比的前提条件(除卷绕时单相元件为2个介质／极板层，三相元件为3个介质／极板层这一结构组成不同外，其余参数皆不变。下同)，按一个相作对比，三相元件展开后每相的介质有效长或极板有效长(下简称材料总长)是单相元件的2倍。
当采用单相元件时，假设整台电容器只有3个元件，每个元件由2个材料层组成，所以，整台电容器的材料总长为：
L′１=3×2×L1=3Cdj／εε０bjb (10)
当采用三相元件时，假设整台电容器只为一个元件，这个元件由3个材料层构成。所以，整台电容器的材料总长为：
L′3=1×3×L3=3Cdj／εε0bjb (11)
如整台电容器是由2个三相元件组成(因相电容相等，每个元件的电容C′=C／2)，每个元件有3个材料层，所以整台电容器的材料总长为：
L"3=2×3×C′dj／εε０bjb=3Cdi／εε0bjb[JY](12)
对比式(10)～(12)可看出：L"3=L′3=L１，也即不论采用单相元件还是三相元件，采用三相元件时，不论整台电容器是按一个元件还是二个元件，就整台三相电容器来说，两种元件的材料总长是相等的。这从形成电容的基本原理也是不难看出的。因在对比前提条件下，电容只与介质的有效面积或有效总长有关。现容量相等，电容必然相等，那么所有介质的有效总长也必定相等。极板材料也是这样。
从介质层的数量来分析，在一台三相电容器中，虽然采用单相元件时总共有6个介质层，采用三相元件并假设只由一个元件组成时总共有3个介质层。表面上看，似乎采用三相元件时的介质层减少了一半，但其有效总长却要比单相元件增加一倍。这样，整台电容器所需的材料总长仍然相等。只是当采用一个三相元件时，元件的始末端数减小了一半，元件外包介质减少了2／3，那么，无效介质，包括元件外包介质和始末端不形成电容的介质(它与元件卷绕时介质和极板层自上而下的排列次序有关，如最上是介质层，则最后一圈的外介质层之外没有与极板相贴，如最下是介质层，则第一圈的介质所紧贴的极板是同一极板，这两种情况下，介质层都不形成电容。如将最上介质层分出一部分移至最下方，则上述两种情况都存在)。三相元件的这部分无效介质约可减少50%，但所占比重较小……，仍然可以认为两种元件的整台电容器，其材料总长基本相等。如整台电容器为二个三相元件组成时，整台电容器同样有6个材料层，并且经推导，这时三相元件每相的介质有效总长还和单相元件相等。如看到这点，就更不会产生节约材料50%的误解了。既然材料不能节约50%，那么电容器的体积和重量也就不能减少50%。
下面探讨专利关于电介质的能量损耗减少这个观点。
按专利提出的采用传统单相元件的三相电容器或三台单相电容器为三相组总共有6个介质层和极板，采用专利三相元件的三相电容器总共有3个介质层和极板。这一点可看出，专利是将并联元件的同相极板视为一个极板。也即假设是按采用单相元件时为三个元件而采用三相元件时只有一个元件这一基本元件数进行问题的分析。下面对两种元件的有功损耗的计算也按此假设进行。
我们熟知，电容器的有功损耗等于电容器的无功容量与介质损失角正切值tanδ的乘积，它主要包括介质损耗和极板电导损耗。容量相等的两种元件的电容器，仅元件从单相改为三相结构，其tanδ不会变小，那么，其介质损耗也就不可能降低。至于极板损耗，它可用下式表示。
P=I２r[JY](13)
式中，I为流过极板的电流，r为极板电阻。
两种结构的元件，通过极板的电流是不相同的。这是因为两种元件的极板虽都是公用但又有区别。单相元件的极板是两个同相的介质层所公用，流过极板的电流是在一相的电容上所产生的相电流；而三相元件的极板却是两相公用，相电流和单相元件的电流相等，由于内部呈三角形联结，所以，通过极板的电流却是线电流，是单相元件极板上电流的3倍。
图1
引线片放置在极板长
正中处的电流分布
至于极板电阻，元件卷绕时，一对引线片一般分别插在两极板展开长的正中部位(经推导，正中处极板电导损耗最小)。从其中之一的引线片流入的电流分别流向左右各一半长的极板，由于左右对称，可只计算任何一半极板，如左半部分。在所分析的半长极板上的电流分布呈线性变化，随距引线片的距离的增大而减小，引线片处电流最大(为引入电流的一半)，极板末端的电流降至零。电流在极板长度上的分布情况见图1a。
如在距极板末端x处划出一个长度为dx，宽为bjb，厚为djb的极板单元，设流入这个极板单元的电流为Ix，则这个极板单元消耗的有功损耗为：
dP=I２xρ[SX(]dx[]bjbdjb[SX)](14)
由图1a可看出：
Ix／I１=x／L１
Ix=I１x／L１(1５)
将Ix代入式(14)：
dP=I２１ρ[SX(]1[]L２１bjbdjb[SX)]x２dx(16)
对式(16)从零到L１进行积分，并乘以2(加另一半极板)，求得一层极板的有功损耗为：
P=[WB]2I２１ρ[SX(]1[]L２bjbdjb[SX)]∫L１0x２
dx
=[SX(]2[]3[SX)]I２１ρ[SX(]L１[]bjbdjb[SX)]=I２１r
0(17)
式中：r0=[SX(]2[]3[SX)]ρ[SX(]L１[]bjbdjb[SX)]
与式(11)对照，r0为电流从引线片流向极板长度各处时，考虑电流呈线性变化但却假设为恒定值时元件一层极板的等值电阻。
当采用单相元件时的三相电容器，令相电流为I，元件展开后一层极板长为L。按图1a进行分析用的分析电流为I１(等于I/2)，极板分析长为L１(等于L／2)，代入式(17)得一层极板的电导损耗为：
P１=[SX(]2[]3[SX)]([SX(]I[]2[SX)])２ρ[SX(]L/2[]bjbdjb[SX
)]=[SX(]1[]12[SX)]I２ρ[SX(]L[]bjbdjb[SX)](19a)
因为整台三相电容器由3个单相元件组成，每个元件有2个极板层，所以整台电容器极板的电导损耗为：
PT1=3×２×P1=[SX(]1[]2[SX)]I２ρ[SX(]L[]bjbdjb[SX)]
[JY](19b)
当采用三相元件时的三相电容器，相电流仍为I，线电流为3I，元件极板展开长为2L(由式9)，按相电流计算时，由图1a，分析电流I１等于I／2，极板长分析值为L，代入式(17)得一层极板的电导损耗为:
P３=[SX(]2[]3[SX)]([SX(]I[]2[SX)])２ρ[SX(]L[]bjbdjb[SX)]=[
SX(]1[]6[SX)]I２ρ[SX(]L[]bjbdjb[SX)][JY](20a)
因为整台电容器只有1个三相元件，总共有3层极板，所以按相电流计算整台电容器极板的电导损耗为:
PT3=1×３×P３=[SX(]1[]2[SX)]I２ρ[SX(]L[]bjbdjb[SX)]
[JY](20b)
实际上，流入极板的电流为线电流，损耗是电流的平方即增为3倍，所以按实际电流计算时一层和整台的极板，其电导损耗为：
1层极板：P′３=3×P３=[SX(]1[]2[SX)]I２ρ[SX(]L[]bjbdjb[SX)]
[JY](21a)
整台极板：P′Ｔ３=3PT3=[SX(]3[]2[SX)]I２ρ[SX(]L[]bjbdjb
[SX)][JY](21b)
现将上述极板电导损耗计算结果汇总列入表1以方便对照。
表1极板电导损耗系数K［P=K·I２ρ[SX(]L[]bjbdjb
[SX)]］
采用元件每台元件数
分析用值
电流I１极板长L１
极板电导损耗计算系数K
按相电流按线电流一层极板整台极板一层极板整
台极板
单相3I／2[]L／2[]1／12(式19a)1／2(式19b)[]—[]—
三相1I／2[]L1／b*(式20a)1／2(或20b)1／2*(式21a)3／2(式21b)
实际上是不存在的，仅为对比用
[FL(]\ \
由表1或式(20b)(19b)可看出：两种元件极板上的电流都按相等的相电流计算时，两者的整台极板电导损耗是相等的，同为12I２ρbjbdjb。但三相元件极板上的电流实际为线电流，采用三相元件时整台极板的电导损耗却是单相元件的3倍。虽然这个损耗所占比重不大，结合前已分析的介质损耗并未变化。所以，电容器的总有功损耗即使不认为是增大了，至少不能认可专利所说的损耗减小了。
下面再对一台模型三相电容器进行计算对比，因主要是对比主要材料的用量，不考虑引线片间的绝缘距离以及内熔丝装设，这并不影响主要材料的用量对比。
对比用的模型三相电容器及其所用介质等的参数如下：额定三相电容9μF(相电容3μF)，内部Δ联结，极间介质为电容器纸，厚dZ为10μm，层数nz为4层，宽bj为280mm，紧度为1.2g／cm3，极板厚djb为7μm，宽bjb为260mm的铝箔，比重ρAl为2.7g／cm3。压紧系数为0.95，两极间介质厚度dj为42.1μm(40／0.95)，浸渍十二烷基苯，油浸纸介电常数εf经计算为4.7，卷绕心轴外径D０为50mm。计算时公式中的各参数的符号及其计量单位如上述。
元件的计算按一个相的电容等参数，有些计算项目如元件展开长都不是设计所必需，只为多一个材料用量的对比指标。
计算程序和计算结果如下，括号中的数值是按理想元件计算，圈数不凑整，不计dy中的2dj，按计算器的最多位数进行计算不再修约，但计算结果只录至小数两位。
传统单相元件计算：
元件圈数：
wy=[SX(][KF(]50２+[SX(]144×3×421(421+7)[]47×260[SX)][KF)]-50[]4(42
1+7)×10-3[SX)]
=348，取35圈(3483)
元件压扁厚：
dy=［4w(dj+djb)+2dj］×10-3
=［4×35×491+2×421］×1０-3
=696mm(684)
元件平均直径：
Dp=D０+[SX(]dy[]2[SX)]=50+[SX(]696[]2[SX)]
=5348mm(5342)
元件展开长：
L=wyπDp=35×π×5348
=5880mm(584460)
元件介质总长：
L１=2L=11760mm(1168919)
整台介质总长：
L′=3L=35280mm(3506758)
元件材料总重：
G[WB]=2πDpwy(bjnzdzρz+bjbdjbρAl)×10-6
[DW]=2π×5348×35(280×40×12
[DW]+260×7×27)×10-6
[DW]=21586g(21454)
整台材料总量：
G′=3G=6476g(64363)
单相计算电容：
C=[SX(]εfbjbDpwy×10-318dj[SX)]
=[SX(]47×260×5348×35×10-3[]18×421[SX)]
=302μF(300)
三相元件计算：
元件圈数：
wy[WB]=[SX(][KF(]50２+[SX(]288×3×421(421+7)[]47×260[SX)][KF)]-50[]4
×491×10-3[SX)]
[DW]=659取66圈(6589)
元件压扁厚：
Dy[WB]=(4×66×491+2×421)×10-3
[DW]=131mm(1294)
元件平均直径：
Dp=50+[SX(]131[]2[SX)]=566mm(5647)
元件展开长：
L=66π×566=11736mm(1168919)
元件介质总长：
L１=L=11736mm(1168919)
整台介质总长：
L′=3L１=35207mm(3506758)
整台材料总重：
G′=3π×566×66(280×40×12+260
×7×27)×10-6=6462g(64363)
单相计算电容：
C=[SX(]47×260×566×66×10-3[]18×421[SX)]
=301μF(300)
按式(9)计算进行对比：
L′=[SX(]3×4π×9×1011×3×421[]47×260[SX)]×10３
=3506758mm
以上实例计算结果，进一步佐证：
1)采用三相元件时，其每相有效介质展开长是采用单相元件时的2倍；
2)两种元件的三相电容器，它们的介质以及板极的有效总长和材料总重基本相等。按理想元件计算时则完全相等(见括号内值)，也和按式9原理公式的计算结果丝毫不差。
专利设计者之所以得出三相元件可节约材料50%的结论，或者是只看到所用介质层的数量减少了一半而没有看到其元件展开后一个介质层(或极板层)的有效长需增加一倍；或是仍袭用传统单相元件的计算公式导致的错解。
GB50227-1995《并联电容器装置设计规范》规定：“低压电容器或电容器组可采用三角形接线或中性点不接地的星形接线方式。”和“高压电容器组宜采用单星形接线或双星形接线。”，虽规定“宜采用”，实际上已是“必须”。而本专利的三相电容器，在元件内部已构成三角形联结，所以，只能应用于低压并联电容器。另外，三相元件需在一个元件上插入三个引线片，为保证它们以及内熔丝连接用连接片的绝缘间距，需加宽元件宽度，致使散热条件变差。
总之，专利三相元件，在原理上是正确的，三相电容不平衡率也较小且稳定，不受元件圈数卷绕不准的影响。但是，整台电容器的介质和极板用材料节约极少，可认为主要材料用量基本相[JP3]等。专利所称可节约材料50%是根本不可能的。产品体积和重量都不能减小50%，比特性也不能大大提高，如不加厚极板，极板的有功损耗不但没有减少反而增大不少。受法规限制，专利只适用于低压电容器，内熔丝联结结构的复杂性也增大，还需加宽元件，致使散热条件变差。所以认为本专利的可行性较差。
| 
